OpenAI, 수학·과학 AI 연구 성과 발표

OpenAI는 현지 시간 2026년 10월 26일, 내부 AI 모델이 수학·컴퓨터과학·물리학 3개 분야의 난제 연구 성과를 냈다고 발표했습니다. 대상은 조화해석, 계산복잡도 이론, 양자장론입니다. 회사는 AI가 생성한 원고를 ‘연구의 원자료’로 규정하고, 연구자들이 이를 이해하고 검증해 발전시킬 수 있도록 공개·검증 절차도 제시했습니다.

수학 분야에서는 파동이 집중될 때의 거동을 다루는 ‘국소 평활화 추측’을 모든 차원에서 증명하는 원고를 모델이 생성했다고 OpenAI는 밝혔습니다. 공개된 형식화 설명에는 파동의 거동과 함께, 모든 방향의 길이 1 선분을 포함하는 점들의 집합인 ‘카쿠야 집합’에 관한 결과도 담겼습니다. OpenAI는 이번 성과가 카쿠야 추측과 스타인 제한 추측을 모든 차원에서 해결하는 데도 이어진다고 설명했습니다. AI 출력은 10월 18일에 나왔고, 다음 날 Lean으로 형식화됐습니다. Lean은 수학 증명을 컴퓨터로 검증할 수 있는 형태로 작성하는 언어이자 시스템입니다. 자연어 원고와 형식화 자료는 GitHub에 공개됐습니다.

컴퓨터과학 분야에서는 계산복잡도 이론의 ‘지수시간가설(ETH)’을 반증했다고 발표했습니다. ETH는 논리식을 만족하는 참·거짓 값의 조합이 있는지 판정하는 3-SAT 문제에서, 최악의 경우 변수 수가 늘면 필요한 계산 시간이 지수적으로 늘어나는 것을 피할 수 없다는 가설입니다. 공개 자료는 계산 시간 증가를 억제하는 준지수시간 절차를 설명하지만, 다항시간에 문제를 풀 수 있음을 보인 것은 아닙니다. 캘리포니아대학교 샌디에이고의 러셀 임팔리아초(Russell Impagliazzo)와 라마모한 파투리(Ramamohan Paturi), 매사추세츠공과대학교의 라이언 윌리엄스(Ryan Williams)가 이끄는 그룹이 검증과 해설을 맡습니다. 임팔리아초와 파투리는 ETH를 제안한 연구자들입니다. OpenAI는 자연어 원고와 Lean 형식화 자료를 공개했습니다. 회사는 이번 반증이 P 대 NP 문제의 해결을 뜻하지 않으며, 이론적 성과를 실용적인 속도 향상으로 연결하려면 추가 연구가 필요하다고 밝혔습니다.

물리학 분야에서는 양자색역학(QCD) 등 4차원 상호작용 양자장론의 수학적으로 엄밀한 존재 증명을 모델이 생성했다고 설명했습니다. QCD는 쿼크와 글루온 사이의 강한 상호작용을 기술하는 이론입니다. 성과에는 순수 양-밀스 이론의 존재 증명도 포함됐지만, 클레이 수학연구소의 밀레니엄 난제는 ‘질량 간극’ 증명도 요구하므로 이번 발표로 문제 전체가 해결된 것은 아닙니다. 내용의 이해와 해설을 맡은 그룹은 노벨 물리학상 수상자인 데이비드 그로스(David Gross)가 이끌며, AI 생성 자료의 공개를 보류하고 그룹이 직접 내용을 정리하기로 했습니다.

분야마다 공개 방식은 다릅니다. 수학 자료는 공개해 연구자들의 자율 검증에 맡기고, 컴퓨터과학은 자료 공개와 외부 그룹의 검증·해설을 함께 진행합니다. 물리학 자료의 공개 시점은 외부 그룹이 정합니다. OpenAI에 따르면 외부 그룹 참가자에게 비밀유지계약을 요구하지 않으며, 중간 성과와 결론을 자유롭게 공유하고 발표할 수 있습니다. 회사는 내부 모델의 발견에 대해 학술적 공로를 요구하지 않는다고 밝혔습니다.

OpenAI는 현지 시간 2026년 10월 26일, 내부 AI 모델이 수학·컴퓨터과학·물리학 3개 분야의 난제 연구 성과를 냈다고 발표했습니다. 대상은 조화해석, 계산복잡도 이론, 양자장론입니다. 회사는 AI가 생성한 원고를 ‘연구의 원자료’로 규정하고, 연구자들이 이를 이해하고 검증해 발전시킬 수 있도록 공개·검증 절차도 제시했습니다.

수학 분야에서는 파동이 집중될 때의 거동을 다루는 ‘국소 평활화 추측’을 모든 차원에서 증명하는 원고를 모델이 생성했다고 OpenAI는 밝혔습니다. 공개된 형식화 설명에는 파동의 거동과 함께, 모든 방향의 길이 1 선분을 포함하는 점들의 집합인 ‘카쿠야 집합’에 관한 결과도 담겼습니다. OpenAI는 이번 성과가 카쿠야 추측과 스타인 제한 추측을 모든 차원에서 해결하는 데도 이어진다고 설명했습니다. AI 출력은 10월 18일에 나왔고, 다음 날 Lean으로 형식화됐습니다. Lean은 수학 증명을 컴퓨터로 검증할 수 있는 형태로 작성하는 언어이자 시스템입니다. 자연어 원고와 형식화 자료는 GitHub에 공개됐습니다.

컴퓨터과학 분야에서는 계산복잡도 이론의 ‘지수시간가설(ETH)’을 반증했다고 발표했습니다. ETH는 논리식을 만족하는 참·거짓 값의 조합이 있는지 판정하는 3-SAT 문제에서, 최악의 경우 변수 수가 늘면 필요한 계산 시간이 지수적으로 늘어나는 것을 피할 수 없다는 가설입니다. 공개 자료는 계산 시간 증가를 억제하는 준지수시간 절차를 설명하지만, 다항시간에 문제를 풀 수 있음을 보인 것은 아닙니다. 캘리포니아대학교 샌디에이고의 러셀 임팔리아초(Russell Impagliazzo)와 라마모한 파투리(Ramamohan Paturi), 매사추세츠공과대학교의 라이언 윌리엄스(Ryan Williams)가 이끄는 그룹이 검증과 해설을 맡습니다. 임팔리아초와 파투리는 ETH를 제안한 연구자들입니다. OpenAI는 자연어 원고와 Lean 형식화 자료를 공개했습니다. 회사는 이번 반증이 P 대 NP 문제의 해결을 뜻하지 않으며, 이론적 성과를 실용적인 속도 향상으로 연결하려면 추가 연구가 필요하다고 밝혔습니다.

물리학 분야에서는 양자색역학(QCD) 등 4차원 상호작용 양자장론의 수학적으로 엄밀한 존재 증명을 모델이 생성했다고 설명했습니다. QCD는 쿼크와 글루온 사이의 강한 상호작용을 기술하는 이론입니다. 성과에는 순수 양-밀스 이론의 존재 증명도 포함됐지만, 클레이 수학연구소의 밀레니엄 난제는 ‘질량 간극’ 증명도 요구하므로 이번 발표로 문제 전체가 해결된 것은 아닙니다. 내용의 이해와 해설을 맡은 그룹은 노벨 물리학상 수상자인 데이비드 그로스(David Gross)가 이끌며, AI 생성 자료의 공개를 보류하고 그룹이 직접 내용을 정리하기로 했습니다.

분야마다 공개 방식은 다릅니다. 수학 자료는 공개해 연구자들의 자율 검증에 맡기고, 컴퓨터과학은 자료 공개와 외부 그룹의 검증·해설을 함께 진행합니다. 물리학 자료의 공개 시점은 외부 그룹이 정합니다. OpenAI에 따르면 외부 그룹 참가자에게 비밀유지계약을 요구하지 않으며, 중간 성과와 결론을 자유롭게 공유하고 발표할 수 있습니다. 회사는 내부 모델의 발견에 대해 학술적 공로를 요구하지 않는다고 밝혔습니다.